Solsyklus lengde og Svalbard temperatur

Jan-Erik Solheim, Kjell Stordahl og Ole Humlum har i løpet av det siste året skrevet flere artikler der de predikterer lave temperaturer i Norge og i Arktis i inneværende solsyklus 24. De, senere omtalt som SSH, begrunner dette med at forrige solsyklus var lang, og at det er en negativ korrelasjon mellom temperaturen i en solsyklus og lengden på den forrige solsyklusen. SSH har analysert mange temperaturserier fra den nordlige halvkulen, og de har for alle påvist negativ korrelasjon mellom solsyklus lengde og temperaturen i den påfølgende solsyklusen. Solsyklus 23 sluttet i november 2008, og hadde da vart i 12.2 år. Gjennomsnitlig lengde på solsykluser er ca 11 år.

I innlegget som du leser nå, kommenterer jeg notatet "Solar Activity and Svalbard Temperatures", som SSH fikk publisert i november 2011. Jeg kommer frem til den samme negative korrelasjonen som SSH beskriver. Men jeg mener at prediskjonen deres om fallende temperatur i den inneværende solsyklusen er ekstremt lite sannsynlig, noe jeg begrunner i innlegget som du leser nå.


SSH bruker solsyklusdata fra NOAA. Her er solsyklus minimum angitt som desimaltall, f.eks. 1996.9. SSH tar utgangspunkt i absolutte årlige Svalbardtemperaturer, og de må derfor definere solsyklus start og slutt som hele år. Eksempelvis sier de at solsyklus 23 varte i 12.2 år f.o.m. 1997 t.o.m. 2008. I dette innlegget gjør jeg det samme. Se tabell 1 i notatet til SSH for mere detaljer om solsyklusene.

Mange nettsteder angir litt forskjellig starttidspunkt, slutttidspunkt og lengde på solsyklusene enn hva SSH bruker i sin analyse. Wikipedia skriver bl.a. at lengden på solsyklus 23 var 12.6 år. SSH er kjent med dette, men de skriver at de fleste solforskere er enige om dataene som er gjengitt i deres nevnte tabell 1.

SSH henter homogeniserte temperaturer for Longyearbyen fra eklima portalen til Meteorologisk institutt. Stasjonsnummeret er 99840. Jeg gjør det samme. Jeg henter også temperaturdata fra rimfrost. Rimfrost bruker litt tid på å starte, men etter oppstart er det kjapt og enkelt å laste inn nye temperaturdata.

SSH ser både på de årlige temperaturene og temperaturene for de fire årstidene. Jeg velger å bare se på de årlige temperaturene. SSH skriver at påvirkningen fra lengden til forrige solsyklus er tydelig både i vintertemperaturene og i de årlige temperaturene, så jeg får undersøkt det jeg ønsker ved bare å se på de årlige temperaturene. Jeg føler dessuten at det er statistisk sikrere å vurdere alle årets 12 måneder samlet enn å behandle 3 og 3 av dem separat.

Figur 1. De årlige Svalbardtemperaturene som en funksjon av kalenderår. Gjennomsnittlig temperatur i hver solsyklus er markert med blå sirkler.

Figur 1 viser de årlige temperaturene i tidsrommet 1912 til 2011 som små blå punkter. Den blå trendlinjen er beregnet på basis av disse. Den viser statistisk signifikant oppvarming med 2.52°C per hundre år. SSH beregner en lavere trend, fordi de tar utgangspunkt i temperaturene mellom 1914 og 2008, og de regner den ut litt forskjellig, men det betyr ikke noe for diskusjonen om påvirkning fra solsyklus lengde.

De store blå punktene som er forbundet med stiplet linje, er middeltemperaturen i solsyklusene 15 til 23. Den blå stjernen er middeltemperaturen så langt i solsyklus 24, dvs. middeltemperaturen for 2009, 2010 og 2011.

Som sagt innledningsvis predikterer SSH en gjennomsnittstemperatur for solsyklus 24. Prediksjonen deres er -7.8°C, og den er tegnet inn med rød stjerne. Jeg har gått gjennom de samme beregningene som SSH har gjort, dvs. prediktert middeltemperaturen i solsyklus 24 under forutsetning av at den er styrt av lengden på solsyklus 23, og jeg kommer frem til den samme temperaturen -7.8°C. Jeg fant det nødvendig å understreke under forutsetning av, fordi jeg tror ikke at forutsetningen holder.

Figur 2. Middeltemperatur i solsyklus som en funksjon av lengden på den foregående solsyklusen.
Den foreløpige middeltemperaturen for solsyklus 24 baserer seg på temperaturen i de 3 årene fra 2009 til 2011. PSCL er forkortelse for Previous Solar Cycle Length.

Figur 2 viser middeltemperaturen i solsyklusene, men nå som funksjon av lengden på den foregående solsyklusen. Dvs. at den horisontale aksen er forskjellig fra i figur 1, selvom de begge har benevning år. Som i figur 1 er gjennomsnittstemperaturene for solsyklusene 15 til 23 tegnet med store blå punkter, middeltemperaturen så langt i solsyklus 24 er tegnet med en blå stjerne, og prediksjonen for solsyklus 24 er tegnet med en rød stjerne.

Den blå linjen i figur 2 er regresjonslinjen for middeltemperatur i solsyklus. Helningen er -1.08°C/år med standardfeil +- 0.34°C/år, der år er lengde på foregående solsyklus. SSH regner ut helningen til å være -1.05°C/år med usikkerhet +-0.35°C/år, dvs. praktisk talt det samme som jeg gjør. Prediksjonen av temperaturen i solsyklus 24 er i forlengelsen av regresjonslinjen, med lengden 12.2 år i solsyklus 23 som horisontalverdi. Både SSH og jeg regner oss frem til den samme prediksjonen, -7.8°C.

Det er negativ korrelasjon mellom temperatur og lengden på den foregående solsyklusen. Jeg regnet ut korrelasjonskoeffisienten til å være -0.77, mens SSH regner den ut til å være -0.79 (SSH skriver riktignok 0.79, men jeg antar at det er en skrivefeil at minustegnet mangler). Jeg har forklart her at jeg bruker Pearsons korrelasjonskoeffisient og hvordan den regnes ut. Det er flere måter å regne ut korrelasjonskoeffisienten på, og SSH har ikke angitt hvilken metode de bruker. Jeg antar at de bruker Pearson, fordi den er vanligst og fordi de får praktisk talt den samme koeffisienten som jeg gjør med Pearson.

De røde stiplete linjene i figur 2 er 95% konfidensintervallet for prediksjoner basert på regresjonslinjen. I et tidligere innlegg har jeg forklart hvordan jeg regner ut konfidensintervallet. Der har jeg også forklart at vi kan regne ut et alternativt konfidensintervall for estimering av temperatur, og at det ikke tar hensyn til usikkerheten i den neste observasjonen. Dette alternative konfidensintervallet er mindre enn det jeg viser i figur 2.

SSH har også beregnet et 95% konfidensintervall for prediksjonen av temperaturen i solsyklus 24. Det er mindre enn intervallet jeg angir med stiplete røde linjer i figur 2, men det er større enn det alternative konfidensintervallet som ikke tar hensyn til usikkerheten i neste observasjon. SSH forklarer ikke i notatet hvordan de regner ut intervallet. I et annet notat skriver de at de bruker 95% konfidensintervallet for helningen til regresjonslinjen for å regne ut 95% konfidensintervallet for prediksjonen, men uten å gå i detaljer. Jeg har ikke sett en slik metode forklart andre steder, og jeg vet derfor ikke hvordan SSH har regnet ut sitt konfidensintervall. Men det er ikke så viktig for mine konklusjoner.

Mine konklusjoner

Jeg har, i likhet med SSH, regnet på mange andre temperaturserier fra den nordlige halvkule, og sett tilsvarende sammenhenger som for Svalbardtemperaturene. Jeg får omtrent de samme resultatene som SSH, noe som tyder på at både de og jeg selv laster ned data riktig og regner riktig. Men jeg tror ikke at prediksjonen om en kald middeltemperatur i inneværende solsyklus vil slå til, av flere årsaker.

Solsyklus 23 varte fra 1997 til 2008 med middeltemperatur -4.22°C. Metoden til SSH ville i 2008 prediktert -5.71°C for solsyklus 23, som jeg viser i figur 3.

Figur 3. Middeltemperatur i solsyklus som en funksjon av lengden på den foregående solsyklusen. Figuren bruker temperaturer t.o.m. solsyklus 23, dvs. t.o.m. 2008. Middeltemperaturen for solsyklus 23 medvirker ikke til regresjonslinjen. 

Middeltemperaturen til solsyklus 23 er tegnet med blå stjerne, og den medvirker ikke til beregningen av hverken regresjonslinjen eller prediksjonen for solsyklus 23. Avstanden mellom rød og blå stjerne viser derfor hvor mye modellen til SSH bommet for solsyklus 23. Observert temperatur ligger godt utenfor 95% konfidensintervallet til prediksjonen, vist med stiplet rød strek i figuren. Det er mindre enn 3% sannsynlighet for å observere en temperatur så langt unna prediksjonen, som igjen betyr at det er mindre enn 1.5% sannsynlighet for å observere en temperatur så mye høyere enn prediksjonen. Som skrevet tidligere beregner SSH et mindre 95% konfidensintervall for prediksjonen enn det jeg viser i figur 3. Hvis SSH sjekker sin egen prediksjon for solsyklus 23, vil de se at den observerte temperaturen er langt utenfor 95% konfidensintervallet rundt prediksjonen.

Vi har nå observasjoner for 3 år av inneværende solsyklus 24. Figur 2 viser at middelverdien så langt i solsyklus 24 er mye høyere enn prediksjonen. Middelverdien ligger langt utenfor 99% konfidensintervallet rundt prediksjonen. Jeg vet selvfølgelig ikke hvordan observasjonene i resten av solsyklus 24 vil bli, men basert på vurdering av figur 1 og 2 anser jeg det som ekstremt lite sannsynlig at prediksjonen til SSH vil slå til.

Ingen betviler at endringer i solens aktivitet påvirker klima og temperatur på jorda, og at solen derved er opphavet til naturlige sykliske variasjoner. Ingen betviler heller at disse variasjonene er overlagret variasjoner pga. andre klimapådriv. I etthvert tidsrom må vi vurdere hva som er det dominerende pådrivet. I denne sammenhengen må vi se på pådriv som varer i noen år, dvs. som er mere enn tilfeldig støy innenfor en solsyklus.

Modellen til SSH kan være riktig når endringer i solaktiviteten er det sterkeste klimapådrivet. Men modellen bommer grovt for solsyklus 23 og også så langt for solsyklus 24. Da er det nødvendig å se om andre klimapådriv kan forklare dette. De fleste aksepterer at menneskeskapte drivhusgasser ble et dominerende klimapådriv etter 1970. Dette nye klimapådrivet kan forklare hvorfor modellen til SSH ikke lenger stemmer nå når drivhusgassene øker jevnt.

Ingen kan trekke sikre konklusjoner basert på temperaturer fra en lokasjon i Arktis. SSH har i et annet notat gått gjennom temperaturseriene fra mange andre lokasjoner på den nordlige halvkulen. Tendensen er ganske lik det vi ser for Longyearbyen, noe jeg kommer tilbake til i mitt neste innlegg.