Menneskeskapte karbonutslipp og atmosfærisk CO2
 |
| Figur 1. Menneskeskapte karbonutslipp og atmosfærisk CO2 konsentrasjon |
Blå strek i Figur 1 viser de oppsamlete (kumulative) karbonutslippene fra vår brenning av fossilt brennstoff. (I resten av innlegget skriver jeg karbonutslipp uten hver gang å understreke at det er karbonutslippene fra vår brenning av fossilt brennstoff.) Dataene er hentet fra Carbon Dioxide Information Analysis Center (CDIAC) [3]. CDIAC estimerer de årlige karbonutslippene fra 1751 og de månedlige utslippene fra 1950. I figuren er de summert opp til å vise de totale oppsamlete utslippene. Benevningen GtC betyr millarder tonn karbon.
Rød strek i Figur 1 viser CO2 målingene fra Mauno Loa [2]. Benevningen ppm betyr parts per million.
Figur 1 viser en veldig sterk korrelasjon (samvariasjon) mellom karbonutslippene og atmosfærisk CO2 konsentrasjon. I den første delen av intervallet i Figur 1 vokser de oppsamlete karbonutslippene langsommere enn i den siste delen av intervallet, og det samme gjør atmosfærisk CO2. Dvs. at Figur 1 viser en positiv korrelasjon også mellom endringene i karbonutslipp og endringene i atmosfærisk CO2. Det er derfor veldig overraskende at HSS ikke finner en positiv korrelasjon mellom disse endringene. Årsaken er at HSS gjør en alvorlig feil i sin analyse, noe Mark Richardson påviser i sin publiserte kommentar til HSS [4].
Først litt om et par matematiske begreper som brukes i resten av innlegget. Å derivere er det matematisk uttrykket for å beregne hvor raskt noe endrer seg. Førstederiverte er endringer i en oppsamlet (kumulativ) verdi. Andrederiverte er endringer i de førstederiverte. Eksempel: Tilbakelagt distanse er en oppsamlet verdi. Hastighet er endringer i tilbakelagt distanse, dvs. den deriverte av tilbakelagt distanse. Akselerasjon er endring i hastighet, dvs. den andrederiverte av tilbakelagt distanse.
HSS prøver å finne en korrelasjon mellom endringer i de årlige karbonutslippene med endringer i atmosfærisk CO2. Men de årlige karbonutslippene har benevning GtC/år og er de deriverte av de oppsamlete karbonutslippene. HSS beregner m.a.o. de andrederiverte av de oppsamlete karbonutslippene. Det er ingen grunn til å forvente at de andrederiverte av karbonutslippene skal korrelere positivt med de førstederiverte av atmosfærisk CO2, noe de da heller ikke gjør. Jeg vil nå vise at uten denne feilen er det en klar positiv korrelasjon mellom endringer i karbonutslippene og endringer i atmosfærisk CO2.
Sammenheng mellom endringer i karbonutslipp og endringer i atmosfærisk CO2
Jeg bruker DIFF12 operatoren både for å derivere de samlete karbonutslippene og atmosfærisk CO2. DIFF12 operatoren beregner først 12 måneders glidende middelverdier for å fjerne sesongvariasjonene. Deretter beregner operatoren differansen mellom glidende middelverdi i hver måned med middelverdien 12 måneder tidligere. Resultatet blir endringer per år uten støy fra sesongvariasjonene. HSS bruker den samme DIFF12 operatoren i sine analyser.
 |
| Figur 2: DIFF12 verdiene av menneskeskapte karbonutslipp og atmosfærisk CO2 innhold. |
Figur 2 viser DIFF12 verdiene til karbonutslippene og til atmosfærisk CO2. Det er en klar positiv korrelasjon mellom DIFF12 verdiene i Figur 2. Pearsons korrelasjonskoeffisient er ca 0,66, og Kendals tau-B er ca 0,46. Dette er sterkere korrelasjon enn HSS i den samme artikkelen beregner mellom endringer i temperatur og endringer i atmosfærisk CO2, og som de legger stor vekt på. Utsagnene til HSS om manglende positiv korrelasjon mellom endringer i karbonutslipp og endringer i atmosfærisk CO2 skyldes utelukkende den grove feilen deres med å behandle de andrederiverte av de menneskeskapte karbonutslippene som om de var de førstederiverte.
Analyse av hvor følsom endringer i atmosfærisk CO2 er for endringer i karbonutslipp
Denne delen av innlegget inneholder noe matematikk. De som ikke er interessert i den kan gå videre til Konklusjonen i slutten av innlegget.
DIFF12 verdiene i Figur 2 kan fremstilles i et skatterplot som vist i Figur 3. Trendlinjen viser hvor følsom endringer i atmosfærisk CO2 er for endringer i karbonutslipp.
 |
| Figur 3: Skatterplot mellom endringer i karbonutslipp og i atmosfærisk CO2 |
Jeg vil nå gjøre noen beregninger basert på trendlinjen i Figur 3 tilsvarende de jeg gjorde med trendlinjen i det forrige innlegget om CO2 og temperatur.
Den lineære regresjonsanalysen resulterer i både en helning og et skjæringspunkt med y aksen. Ligning (1) viser dette med numeriske verdier fra Figur 3, med benevningene i hakeparentes.
Ligning (1) dCO2 [ppm/år] = 0,06 [ppm/år] + 0,25[ppm/GtC] * dC[GtC/år]
Ligning (1) gjelder for observasjoner i intervallet 1959 til 2011, dvs. 53 år. Endringen i de oppsamlete karbonutslippene i disse 53 årene er ca 270 GtC, dvs. at dC er 5,1 GtC/år.
ΔCO2 i Ligning (2) er endring i atmosfærisk CO2 i disse 53 årene. Ligning (2) fremkommer fra Ligning (1) ved å multiplisere inn endringen i de oppsamlete karbonutslippene per år i det andre leddet, og deretter å multiplisere inn antall år i begge leddene.
Ligning (2) ΔCO2 [ppm] = 0,06*53 [ppm] + 0,25*5,1*53 [ppm]
= 3,2 [ppm] + 67,6 [ppm]
Det siste leddet 67,6 ppm er dominerende, og det skyldes stigningen i de oppsamlete karbonutslippene gjennom 53 år. Det første leddet 3,2 ppm må skyldes noe annet. Regresjonsanalysen av DIFF12 verdiene sier ingenting om hva dette andre kan være, men det er nærliggende å tenke på utgassing av CO2 fra havene pga. temperaturstigningen.
Disse resultatene matcher godt med det forrige innlegget om CO2 og temperatur. Der regnet vi ut at en CO2 økning på 1,35 ppm gjennom 32 år skyldes temperaturstigningen. Det matcher økningen på 3,2 ppm gjennom 53 år som vi nå regner ut må skyldes noe annet en karbonutslippene. I det forrige innlegget regnet vi ut at en CO2 økning på 52,8 ppm gjennom 32 år må skyldes noe annet enn temperaturstigningen. Det matcher økningen på 67,6 ppm gjennom 53 år som vi nå regner ut skyldes økningen i de oppsamlete karbonutslippene. Jeg har med hensikt valgt det litt vage ordet «matcher», fordi økningen i karbonutslipp har akselerert gjennom de 53 årene og fordi det er en betydelig usikkerhet i regresjonsanalysen.
Et tidligere innlegg behandlet usikkerhet forbundet med verdier beregnet i regresjonsanalyser. Krysningspunktet med y-aksen i Figur 3 er 0,06 ppm/år. 1-sigma usikkerhet til krysningspunktet er 0,07 ppm/år. Også med denne usikkerheten inkludert viser beregningene at bare en liten del av økningen i atmosfærisk CO2 gjennom de siste 53 årene kan skyldes noe annet enn karbonutslippene fra vår brenning av fossilt brennstoff.
Den stiplete linjen i Figur 3 viser at det er stor autokorrelasjon i dataene som ble brukt i regresjonsanalysen. Autokorrelasjon reduser sikkerheten i beregnete verdier, noe som ble gått gjennom i et annet tidligere innlegg. Usikkerheten beregnet i det forrige avsnittet blir større hvis vi tar hensyn til autokorrelasjonen.
Konklusjon
Figur 1 og beregningene basert på Figur 2 viser at konklusjonen til HSS om manglende korrelasjon mellom menneskeskapte karbonutslipp og atmosfærisk CO2 er feil. Korrelasjonen er derimot god, både for oppsamlete verdier og for endringer i disse. Beregninger basert på regresjonsanalyser støtter dette.
Korrelasjon betyr ikke nødvendigvis kausalitet. Med bakgrunn i sin publiserte kommentar [4] til HSS [1] viser Mark Richardson i et innlegg på Skeptical Science at økningen i atmosfærisk CO2 skyldes de menneskeskapte karbonutslippene. Han tar bl.a. utgangspunkt i bevaring av masse, og tar på den måten hånd om kausaliteten. Analysene i dette innlegget, og i de to foregående innleggene her og her om artikkelen til HSS, støtter fullt ut konklusjonene til Mark Richardson.
Referanser
Ole Humlum, Kjell Stordahl og Jan-Erik Solheim
Earth System Research Laboratory (ESRL) ved National Oceanic & Atmospheric Administration (NOAA)
3. CDIAC beregning av månedlige karbonutslipp pga. brenning av fossilt brennstoff etter 1950.
Ingen kommentarer:
Legg inn en kommentar