Jan-Erik Solheim, Ole Humlum og Kjell Stordahl (SSH) skrev i diskusjonen på Dagsavisen Nye Meninger at de i sin opprinnelige artikkel fra 2012 tok forbehold når det gjelder HadCRUT3 serien for den nordlige halvkulen pga. autokorrelasjon i modellresidualene. Dette bruker de nå for å bagatellisere det faktum at solsyklusmodellens prediksjoner basert på denne temperaturserien har feilet totalt siden midten av 1970-tallet. Denne bagatelliseringen er misvisende av to årsaker. SSH kom med prediksjoner for den nordlige halvkulen på tross av autokorrelasjonen. Og autokorrelasjonen i modellresidualene er et tegn på at det er noe galt med modellen, ikke at det er noe galt med de globale temperaturseriene. Dette vil jeg vise og forklare i dette innlegget, både med HadCRUT3 temperaturene og med simulerte temperaturer.
Artikkelen fra 2012 sier at det hefter usikkerhet ved resultatene med temperaturserien for den nordlige halvkulen pga. autokorrelasjon i modellresidualene. Det underbygges i tabell 2, som inneholder mange tall i forbindelse med en Durbin-Watson test som gjøres for å bestemme om en ev. autokorrelasjon er statistisk signifikant. Men på tross av den påståtte usikkerheten står det klart i konklusjonen 'Our forecast indicates an annual average temperature drop of 0.91 °C in the Northern Hemisphere during solar cycle 24.' Etter denne setningen står det ingenting i artikkelen om usikkerhet pga. autokorrelasjon. Jeg oppfatter den setningen som artikkelens konklusjon mht. modellens gyldighet for den nordlige halvkulen.
Men tilbake til autokorrelasjon i modelresidualene.
Et modellresidual er differansen mellom observert middeltemperatur og middeltemperaturen som modellen forventer. Det er positiv autokorrelasjon når residualene i påfølgende solsykluser har en tendens til å være omtrent like store, som f.eks. når et positivt residual gjerne etterfølges av et annet positivt residual. Både SSH og jeg ser at det er betydelig positiv autokorrelasjon i modellresidualene når solsyklusmodellen kjøres med oppdaterte globale temperaturserier, både de som dekker hele kloden og de som bare dekker den nordlige halvkulen.
Solsyklusmodellen modellerer temperaturendringer utelukkende som en funksjon av solsykluslengdene og middeltemperaturene i de foregående solsyklusene. Den modellerer ingen komponenter som gir en langsiktig temperaturstigning grunnet andre årsaker, som f.eks. økningen av drivhusgasser i atmosfæren. De globale temperaturseriene viser alle kraftig oppvarming siden midten av 1970-tallet. Konsensusen innen klimaforskningen er at denne oppvarmingen er menneskeskapt. Hvis det stemmer, så har de globale temperaturseriene en langsiktig temperaturstigning gjennom de siste 40 årene som ikke passer inn i modellen. Modellen kan ikke gjøre annet enn å betrakte denne temperaturstigningen som en feil. Modellresidualene inneholder både denne feilen og andre feil som skyldes støy pga. vær og annet som modellen ikke modellerer. Disse andre feilene er mindre i globale serier enn i lokale serier, fordi de ofte midles ut når lokale serier slås sammen til en global serie. Dermed blir feilene pga temperaturstigningen mer dominerende i de globale temperaturseriene enn i de lokale seriene.
Temperaturstigningen bidrar til at temperaturene i de første solsyklusene er lavere enn modellen forventer, og til at temperaturene i de seneste solsyklusene er høyere enn modellen forventer. Dette er et bidrag til positiv autokorrelasjon i modellresidualene.
Det er langsiktig temperaturstigning også i de lokale temperaturseriene. Men i disse er variasjonene pga. naturlige svingninger og vær mye større enn i de globale temperaturserier. Disse variasjonene øker modellresidualene. Men fordi de er litt tilfeldige i forhold til solsyklusene, bidrar de til å redusere påvirkningen fra de langsiktige temperaturstigningen. Disse litt tilfeldige feilbidragene bidrar til at Durbin-Watson (DW) testen på modellresidualene konkluderer med 'ikke statistisk signifikant autokorrelasjon'.
SSH sier ingenting om at det må bli sterk autokorrelasjon i modellresidualene med temperaturserier med moderat støy og en oppvarming som modellen ikke er programmert for. Med DW-testen sår SSH tvil om troverdigheten til globale temperaturserier fordi disse ikke passer med modellen. Det naturlige ville vært å la DW-testen så tvil om modellen.
HadCRUT3 temperaturene for den nordlige halvkulen NH
Figur 1 viser resultatene når solsyklusmodellen predikterer middeltemperaturen i inneværende solsyklus 24. Figurteksten forklarer plotene både for Figur 1 og for de etterfølgende figurene. Jeg vil i hovedteksten bare kommentere selve resultatene. Klikk på figurene for å se dem i full størrelse.
 |
Figur 1: Resultater når solsyklusmodellen er kjørt med HadCRUT3 temperaturene for den nordlige halvkulen.
- Det øverste venstre plotet viser målte middeltemperaturer i solsyklusene som en funksjon av kalenderår. De blå sirklene er målte temperaturer og de røde stjernene er solsyklusmodellens prediksjoner. Blå stjerne er middeltemperaturen målt så langt i inneværende solsyklus 24.
- Det øverste høyre plotet viser de samme målte middeltemperaturene, men nå som en funksjon av lengden på den foregående solsyklusen. Den blå regresjonslinjen er beregnet basert på de blå sirklene, og den representerer solsyklusmodellen. Prediksjonen for solsyklus 24 er på den blå linjen ved x-verdi 12,2 år, som var lengden på solsyklus 23.
- Det nederste plotet viser modellresidualene tegnet som en funksjon av solsyklus. Hvert residual er vertikal avstand mellom den blå regresjonslinjen og den tilsvarende blå sirkelen i det øvre høyre plotet. Det er positiv autokorrelasjon når påfølgende residualer har en tendens til å være omtrent like store.
|
Det nederste plotet i Figur 1 viser at det er en betydelig positiv autokorrelasjon i residualene. Jeg har kjørt solsyklusmodellen med årlig oppløsning i solsyklus start og slutt, slik SSH gjør det, for å få sammenlignbare resultater. Både de og jeg beregner DW testverdien til 0,86, som betyr at den positive autokorrelasjonen er statistisk signifikant med god margin. Vi ser at residualene er negative i de første solsyklusene og positive i de siste. Som allerede forklart er det rimelig å anta at det skyldes den langsiktige oppvarmingen i de siste 40 årene.
Jeg er nøye med å si 'gjennom de siste 40 årene'. Solsyklusmodellen modellerte temperaturutviklingen i HadCRUT3 temperaturene, både for den nordlige halvkulen og for hele kloden, bra frem t.o.m. solsyklus 20 som sluttet i 1976. Den modellerte temperaturutviklingen bra også for de globale temperaturseriene GISTEMP, HadCRUT4, NOAA NCDC og BEST frem til midten av 1970-tallet. DW testverdiene for modellresidualene med temperaturene frem t.o.m. solsyklus 20 er helt OK for alle disse globale temperaturseriene. Jeg vet ikke om det er tilfeldig at modellen fungerte så bra frem til midten av 1970-tallet eller om det skyldes det solare pådrivet som SSH fremhever.
Simulert serie med temperaturstigning uten støy
Jeg vil nå med simulerte temperaturdata vise at en langsiktig temperaturøkning uten støy gir statistisk signifikant autokorrelasjon i modellresidualene. I dette tilfelle er det overhodet ingen autokorrelasjon i selve temperaturene; modellresidualene kommer utelukkende fra modellen selv.
 |
| Figur 2: Resultater når solsyklusmodellen er kjørt med simulerte temperaturer som har en langsiktig temperaturstigning. Det er ingen støy i de simulerte temperaturene. Ellers samme forklaring som i figurteksten til Figur 1. |
Temperaturene i Figur 2 har en langsiktig stigning på 0,05 °C per tiår. DW testverdien er 0,70, som med veldig god margin viser at det er statistisk signifikant autokorrelasjon i modellresidualene.
Simulert serie med temperaturstigning OG støy
Nå vil jeg legge støy oppå den langsiktige temperaturstigningen for å simulere naturlige variasjoner og vær. Da blir de tilfeldige bidragene i modellresidualene så betydelige at det ikke lenger er statistisk signifikant autokorrelasjon i modellresidualene.
Figur 3 viser resultatene. Støyen har en syklisk komponent med amplitude 0,1 °C og periodetid 30 år, dvs. langt unna solsyklusene periodetid. Støyen har i tillegg en hvit komponent med standardavvik 0.5 °C. Begge komponentene legges oppå de konstant stigende (0,05 °C per tiår) månedlige temperaturene.
 |
| Figur 3: Resultater når solsyklusmodellen er kjørt med simulerte temperaturer som har både en langsiktig temperaturstigning og støy pga. naturlige variasjoner og vær. Ellers samme forklaring som i figurteksten til Figur 1. |
Tabell 2 i SSHs artikkel fra 2012 viser resultater for 16 temperaturserier. For en av disse ga DW testen statistisk signifikant autokorrelasjon i modellresidualene, for to av seriene ga testen et usikkert svar, og for de resterende tretten anga testen ingen statistisk signifikant autokorrelasjon. Jeg kjørte mine simuleringer 16 ganger. Resultatene ble tilsvarende som i SSHs artikkel; for en simulering ga testen statistisk signifikant autokorrelasjon, for en simulering usikkert svar, og for de resterende fjorten simuleringene anga testen ingen statistisk signifikant autokorrelasjon.
Etterord
For over to år siden skrev jeg om og forklarte bruken av DW testen i forbindelse med solsyklusmodellen. Allerede da var jeg skeptisk til å basere en vurdering av modellen på DW testen. Men det er først nå jeg ser at en langsiktig temperaturstigning nødvendigvis må føre til positiv autokorrelasjon. Det er bakgrunnen for å skrive dette nye innlegget.
Ingen kommentarer:
Legg inn en kommentar