Skidager og snødybde i Nordmarka

Skimulighetene i marka utenfor Oslo betyr mye for mange. En tommelfingerregel sier at vi kan gå på ski i terrenget når snødybden er mer enn 25 cm, og i innlegget kaller jeg slike dager for skidager. Figur 1 viser antall skidager i Nordmarka fra 1898 til 2016. Målingene er hovedsaklig fra målestasjonen på Bjørnholt 360 m.o.h. Der er snødybden målt siden 1897, men med et opphold mellom 1937 og 1954. Meteorologer har brukt målinger fra nærliggende målestasjoner for å lage en sammenhengende måleserie. Denne er tilgjengelig på rimfrost.no og er basis for Figur 1 ¹.

Figur 1:   Antall skidager i Nordmarka utenfor Oslo.

De blå punktene er årsverdiene. Årsverdien i et år er summen av antall skidager i de siste månedene i det foregående året og i de første månedene i det aktuelle året.

Klima defineres som gjennomsnittlig vær gjennom mange år, og det er vanlig å bruke 30 år som 'mange år'. Den tykke blå kurven i Figur 1 er 30-årsmiddelet av årsverdiene. Hvert punkt på kurven er gjennomsnittet av de 15 foregående og de 15 etterfølgende årene. Kurvens siste punkt er mellom 2001 og 2002, og det er gjennomsnittet av snødybden i perioden fra 1987 til 2016.

Kurven med 30-årsmiddelet i Figur 1 viser en knekk i begynnelsen av 1970-tallet. Det er ganske stabilt frem til da, men senere faller det ganske bratt. Det er vanlig å bruke lineær regresjonsanalyse for å beregne trender i data, noe jeg har gjort og vist med de røde linjene i Figur 1. Pga. det nevnte knekkpunktet valgte jeg å beregne en trend frem til 1972 og en ny trend etter 1973 ². De er beregnet uavhengig av hverandre. Trendlinjene henger nesten sammen i knekkpunktet, og de kan derfor betraktes som en trend for hele perioden. Frem til 1972 minket antall skidager med en dag hvert tiende år, mens de etter 1973 minket med elleve dager hvert tiende år.

Figur 2 viser snødybde og nedbør på Bjørnholt fra 1898 til 2016 ³. Snødybden er gjennomsnittet i de fem månedene fra desember til april. Den vises med blåe kurver og linjer med referanse til den blå skalaen til venstre i figuren. Det er ingen snødybdemålinger mellom 1937 og 1954. Nedbøren er summen av nedbøren i de samme månedene. Den vises med rød kurve med referanse til den røde skalaen til høyre i figuren. De fem månedene fra desember til april kaller jeg skisesongen, selv om Figur 1 også inkluderer skidager før desember og etter april.

Figur 2:   Midlere snødybde og total nedbør ved Bjørnholt i skisesongen fra desember til april.

De stiplede kurvene viser årsverdiene, og de tykke heltrukne kurvene viser 30-årsmiddelet. Den stiplete horisontale blå linjen viser 25 cm snødybde, som er grensen for det vi definerer som skidag.

Den tynne blå linjen viser trenden i snødybden etter 1955. Den synker med 4,4 cm hvert tiende år ⁴.  I de siste 20 årene har snødybden variert ganske symmetrisk rundt den synkende trendlinjen.

Figur 2 viser også total nedbør i skisesongen. Den har vært ganske konstant, men svakt stigende i de siste tiårene. Korrelasjonen (sammenhengen) mellom nedbør og snødybde var sterkt positiv i perioden frem til 1972. Dvs. at i denne perioden hadde mye nedbør en klar tendens til å gi snørike vintre. Men i perioden etter 1973 er korrelasjonen bare svakt positiv, dvs. at for skisesongen sett under ett var det nesten ingen sammenheng mellom nedbørsmengde og snødybde. Det må skyldes at en større andel av nedbøren i skisesongene etter 1973 falt som regn enn den gjorde tidligere ⁵.

Appendiks A, Nedbør og endring i midlere snødybde i enkeltmåneder, viser mer detaljer enn Figur 2 Appendikset inneholder en figur for hver måned fra november til mai.

Figur 3 viser 30-årsmiddelet av gjennomsnittlig snødybde for enkeltmånedene november til mai og for skisesongen. Den viser også trenden i gjennomsnittlig snødybde etter 1955 for enkeltmånedene og for skisesongen.

Figur 3: Gjennomsnittlig snødybde vist som 30-årsmiddel og trendlinjer etter 1955.

Vi ser at gjennomsnittlig snødybde i november og mai har vært godt under 25 cm i hele måleperioden. Før oppholdet i målingene mellom 1937 og 1954 var det jevnt over mer snø i mai enn i november, mens det i de siste tiårene har vært motsatt. Gjennomsnittet i desember var før mer enn 25 cm, mens det i de siste tiårene har vært mindre. Dette stemmer bra med inntrykket mange av oss har om at det nå for tiden sjelden blir stabile skiforhold i Nordmarka før jul.

Den lilla kurven for april er interessant. Tidligere var det mer snø i april enn gjennomsnittet i skisesongen, mens det i de siste tiårene har vært motsatt. Det, sammen med det jeg skriv om mai i forrige avsnitt, stemmer bra med vårt subjektive inntrykk om at våren kommer tidligere enn før.

Figur 4 viser 30-årsmiddelet av nedbøren for enkeltmånedene november til mai. Vi ser at nedbørsmengden i november ser ut til å øke. I mars var det en tørr periode mellom 1930 og 1970. Ellers er det ikke så lett å se tydelige trender i nedbørsmengden.

Figur 4: Nedbør i månedene november til mai vist som 30-årsmidler.

Figur 2 viser at det på Bjørnholt har vært en markert nedgang i snødybden og en svak oppgang i nedbør i skisesongen. Det er derfor nærliggende å tro at den reduserte snømengden skyldes stigende temperatur. Dessverre er det ikke temperaturmålinger fra Bjørnholt før i de siste årene. Det har vært mange værstasjoner i Oslo-området opp gjennom årene, men ingen av dem har sammenhengende målinger siden 1800-tallet. Meteorologisk Institutt har satt sammen målinger fra flere stasjoner på Blindern og laget en homogenisert temperaturserie for Blindern 94 m.o.h. Det samme har de gjort for Tryvasshøgda 514 m.o.h. ⁶ Rimfrost.no har satt sammen en serie for Oslo, men de har ikke homogenisert målingene fra de enkelte værstasjonene ⁷. (Homogeniseringen er en prosess der det kompenseres for ulike lokasjoner, termometre og måleprosedyrer.) Figur 5 og 6 viser de homogeniserte Blindern-temperaturene; 5 viser temperaturen i skisesongen og 6 viser 30-årsmiddelet for enkeltmånedene november til mai. Tilsvarende figurer for de ikke-homogeniserte Oslo-temperaturene og for Tryvasshøgda er i Appendix B: Temperatur i Oslo og på Tryvasshøgda.

Figur 5 viser at 30-årsmiddelet av temperaturen på Blindern var omtrent det samme i begynnelsen av 1970-tallet som det var på slutten av 1800-tallet, men at det siden har steget kraftig.

For antall skidager startet nedgangen i begynnelsen av 1970-tallet, og vi ser derfor på trenden etter 1973 for temperatur. Figurene med temperatur i skisesongen viser en klart stigende trend. Når vi runder av til ett siffer etter komma er trenden stigende med 0,4 °C per tiår både for de homogeniserte Blindern- og Tryvasshøgda-temperaturene og for de ikke-homogeniserte Oslo-temperaturene. For de 43 årene siden 1973 betyr det en oppvarming på hele 1,7 °C. Bjørnholt ligger 360 m.o.h., dvs. høydemessig mellom Blindern og Tryvasshøgda. Det er derfor rimelig å anta at temperaturstigningen i skisesongen også på Bjørnholt har vært ca 0,4 °C per tiår etter 1973, og at det er hovedårsaken til den reduserte snømengden.

Figur 5: Middeltemperaturen på Blindern i Oslo i skisesongen vist som både årsverdier og 30-årsmiddel.

Figur 6 viser utviklingen i Blindern-temperaturen for enkeltmånedene november til mai og for gjennomsnittet i skisesongen. Den kraftigste temperaturstigningen har vært i januar (sort kurve) og februar (rød kurve).

Figur 6: 30-årsmiddel av temperaturen på Blindern i Oslo for enkeltmånedene november til mai og for skisesongen.

Diskusjon

Dette innlegget er primært en beskrivelse av målinger som er gjort i Nordmarka og i Oslo. De viser at temperaturen i skisesongen har steget, at snødybden har blitt mindre og at antall skidager har blitt færre.

Med fortsatt global oppvarming er det generelt forventet at temperaturen over land vil stige kraftigere enn over hav ⁸ pga. havets termiske treghet, men det er usikkert hvordan den vil slå ut i spesifikke regioner (som Nordmarka) og i årstider. Men det som har skjedd i de siste tiårene gir grunn til pessimisme for oss som liker stabile skiforhold om vinteren. I perioden fra 1973 til 2016 har oppvarmingen på Blindern og på Tryvasshøgda i skisesongen vært mer enn dobbelt så kraftig som den globale oppvarmingen ⁹.

Det er et par andre forhold som også gir grunn til pessimisme. Det er forklart i de to neste avsnittene. Begge avsnittene beskriver ikke-lineære sammenhenger som i fremtiden kan gjøre perioder med stabile skiforhold i Nordmarka mer til unntaket enn til regelen.

Snødybden på Bjørnholt har vært synkende siden målingene startet opp igjen i 1954. Trendverdien for middelverdien i skisesongen var i 1955 snaue 70 cm, mens den nå i 2016 er ca 45 cm. For skiforholdene betyr ikke et fall fra 70 til 45 cm så mye. Men et nytt tilsvarende fall, dvs. fra 45 til 20 cm, vil ha mye større konsekvenser. Denne ulineæriteten kan være noe av forklaringen på at 30-årsmiddelet av snødybden falt ganske jevnt helt siden målingene startet, mens fallet i antall skidager startet først i begynnelsen av 1970-tallet.

Figur 5 viser at middeltemperaturen på Blindern i Oslo i skisesongen jevnt over har steget kraftig siden starten på 1970-tallet. Trendverdien i 1973 var - 1,02 °C, mens den i 2016 var + 0,64 °C. På Tryvasshøgda er trendverdien i 2016 fortsatt under null grader celsius, men den har steget med 1,78 °C siden 1973. Ved temperaturer under null grader celsius faller nedbøren som snø og øker snødybden, mens den ved temperaturer over null grader celcius faller som sludd eller regn og vil redusere snødybden. Ytterligere temperaturstigning vil derfor sannsynligvis få større virkning på skiforholdene enn stigningen som har vært til nå.

Appendiks A: Nedbør og endring i snødybde i enkeltmåneder.

Figur 2 viser snødybde og nedbør i skisesongen desember til april. I mange sammenhenger er det interessant å studere det samme for de enkelte månedene. Appendikset viser derfor en figur for hver av månedene november til mai. Opprinnelig viste innlegget midlere snødybde langs vertikal y-akse. Men det er mer interessant å se på endringen i midlere snødybde fra forrige måned til aktuell måned. Det er jo endringen i snødybde som påvirkes av nedbøren i aktuell måned. Figurene 7 til 13 ble derfor endret 17. og 21. august 2016.

Figur 7: Nedbør og endring i midlere snødybde på Bjørnholt i november

Figur 8: Nedbør og endring i midlere snødybde på Bjørnholt i desember

Figur 9: Nedbør og endring i midlere snødybde på Bjørnholt i januar

Figur 10: Nedbør og endring i midlere snødybde på Bjørnholt i februar

Figur 11: Nedbør og endring i midlere snødybde på Bjørnholt i mars

Figur 12: Nedbør og endring i midlere snødybde på Bjørnholt i april

Figur 13: Nedbør og endring i midlere snødybde på Bjørnholt i mai

Figuren under gir en oversikt over endringene i snødybde i enkeltmånedene, dvs. en oppsummering av firurene 7 til 13.

Figuren gir en oversikt over endring i snødybde i enkeltmånedene november til mai. De foregående figurene i appendikset inneholder detaljene

Appendiks B:  Temperatur i Oslo og på Tryvasshøgda

Figur 5 viser temperaturen på Blindern (94 m.o.h.) i skisesongen både som årsverdier og som 30-årsmiddel. Figur 14 og 16 viser det samme for Oslo og for Tryvasshøgda (514 m.o.h.).

Figur 6 viser 30-årsmiddelet av temperaturen på Blindern i enkeltmånedene november til mai. Figur 15 og 17 viser det samme for Oslo og for Tryvasshøgda.

Figur 14:  Middeltemperaturen i Oslo i skisesongen vist som både årsverdier og 30-årsmiddel.Temperaturene er ikke homogenisert.

Figur 15:  30-årsmiddel av temperaturen i Oslo for enkeltmånedene november til mai og for skisesongen. Temperaturene er ikke homogenisert.

Figur 16: Middeltemperaturen på Tryvasshøgda i skisesongen vist som både årsverdier og 30-årsmiddel.

Figur 17:  30-årsmiddel av temperaturen på Tryvasshøgda for enkeltmånedene november til mai og for skisesongen.

Fotnoter

¹ Antall skidager er hentet fra www.rimfrost.no. Som kilde oppgir de MET.NO (BJØRBÆK-HANSSEN BAUER). Jeg lastet ned antall dager 20160622. Jeg klikket først på 'Download Local Java Version of Rimfrost'. Jeg aksepterte RimFrost.jar som ble lastet ned og startet programmet. Etter noen sekunder startet grafisk versjon av RimFrost, og i 'The Nature Talks' valgte jeg 'Skiing Cond.Oslo'.  Rimfrost viste antall skidager grafisk. Jeg klikket på 'Raw Data', og antall skidager ble vist numerisk. Den numeriske informasjonen kopierte jeg inn i en tekst fil som analyseprogrammet mitt senere leste inn.

² Med lineær regresjonsanalyse beregnes en trendlinje som passer best mulig med et sett målinger. Se https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_regression. Etter å ha beregnet en trend er det vanlig å beregne sannsynligheten for at helt tilfeldige målinger kunne gitt en like stor eller større trend, positiv eller negativ. Hvis sannsynligheten er mindre enn 5% pleier vi å si at den beregnede trenden er statistisk signifikant. Den svakt synkende trenden i antall skidager frem til 1972 er veldig langt fra å være statistisk signifikant, dvs. at tilfeldige variasjoner med stor sannsynlighet kunne gitt en like stor trend. Men den mye kraftigere synkende trenden etter 1973 er statistisk signifikant med god margin, dvs. at det er veldig lite sannsynlig at tilfeldige variasjoner kunne gitt en så sterk synkende trend.

³ Månedsverdier for gjennomsnittlig snødybde og total nedbør er hentet fra Meteorologisk institutt http://eklima.met.no/. Velg fanen 'Måned'. Velg kalenderperiode fra 01.01.1897 til dags dato, nedbør (RR) og midlere snødybde (SAM). Velg stasjon 'Bjørnholt 18500'. Velg tekst format, punktum som desimalskilletegn og -1 for manglende data.

⁴ Se fotnote 2 om lineær regresjonsanalyse og statistisk signifikans. Den synkende trenden i snødybde etter 1955 er statistisk signifikant med veldig god margin, dvs. at det er veldig lite sannsynlig at den kan forklares med tilfeldige variasjoner.

⁵ Sammenhengen mellom to variable kan regnes ut som en korrelasjonskoeffisient. Null betyr ingen sammenheng og +1 betyr perfekt positiv sammenheng. Pearson korrelasjonskoeffisienten mellom nedbør og snødybde i skisesongen var 0,60 før 1972 og bare 0,10 etter 1973.

⁶ Månedsverdier med homogenisert temperatur er hentet fra Meteorologisk institutt http://eklima.met.no/. Velg fanen 'Måned'. Velg 'Homogeniserte månedsverdier' og tidsperiode fra 1837 til dags dato. Velg tekst format, punktum som desimalskilletegn og 999 for manglende data. Tryvasshøgda og Blindern kommer da opp som alternativer i Oslo. Da jeg lastet inn temperaturene for Blindern 20160621 manglet data for perioden fra januar 1875 til november 1936. For den perioden brukte jeg data som jeg hadde lastet ned et par år tidligere i en annen sammenheng. I analysen har jeg konsentrert meg om temperaturer etter 1973, så perioden fra 1875 til 1936 er ikke så viktig. For Tryvasshøgda manglet temperatur for november 1997. På Blindern var november 1997 1,1 °C varmere enn i 1996 og 2,2 °C varmere enn i 1998. Jeg fylte inn en temperatur for november 1997 på Tryvasshøgda som tilfredstilte begge disse to kriteriene.

⁷ Månedsverdiene med de ikke-homogeniserte Oslo-temperaturene er hentet fra www.rimfrost.no. Velg Norway og værstasjon 'Oslo_D uhomogenisert 1817-> '. Jeg brukte temperaturene fra 1837 for å dekke den samme perioden som de homogeniserte temperaturene på Blindern dekker.

⁸ EPA skriver på https://www3.epa.gov/climatechange/science/future.html at temperaturen forventes å stige kraftigere over land enn over hav.

⁹ Lineær regresjonsanalyse viser at gjennomsnittet av de globale temperaturseriene GISTEMP, HadCRUT4 og NOAA har steget med 0,18 °C hvert tiende år siden 1973. Disse temperaturseriene dekker både hav og land og de er for hele året. I skisesongen har temperaturen på Blindern steget med 0,39 og på Tryvasshøgde med 0,41 °C hvert tiende år siden 1973, dvs. mer enn dobbelt så mye som det globale gjennomsnittet.