Snødybde og temperatur

Et tidligere innlegg ¹ har vist at antall skidager i Nordmarka i snitt har falt med elleve dager per tiår siden 1973, og at midlere snødybde i skisesongen har falt til 40 cm.

Stigende temperatur gir ofte mer nedbør. I noen sammenhenger hevdes det derfor at mer nedbør i de neste tiårene vil bidra til større snødybde, og at det vil motvirke de negative konsekvensene som stigende temperaturer kan få for skiforholdene. Dette er riktig når det er kuldegrader, men galt når det er varmegrader. Gjennom vinteren i Nordmarka er det både kulde- og varmegrader, så det er ikke opplagt hva nettoeffekten vil være. Fremskrivninger fra klimamodeller kan si noe om dette. Men det er også nyttig å studere hvordan sammenhengen mellom temperatur, nedbør og snødybde har utviklet seg siden snømålingene startet. Det kan indikere hvordan sammenhengen sannsynligvis vil utvikle seg i fremtiden.

Innlegget viser den totale nedbøren og middelverdiene av snødybden og temperaturen i skisesongen. Skisesongen i et år er desember i det foregående året og januar til april i det aktuelle året. Innlegget bruker snødybde- og nedbørmålinger fra Bjørnholt i Nordmarka og temperaturene i en homogenisert temperaturserie for Blindern i Oslo ².

Figur 1: Midlere snødybde ved Bjørnholt og total nedbør på Blindern i skisesongen. Blått er snødybde og rødt er nedbør. Snømålingene begynte i 1897, men det var en pause mellom 1937 og 1954.

Figur 1 viser snødybden på Bjørnholt og temperaturen på Blindern. De stiplete kurvene viser sesongverdiene, og de heltrukne kurvene viser 30-årsmiddelet. Figuren viser at temperaturen begynte å stige kraftig på 1970-tallet, og at snødybden da begynte å minke kraftig.


De tre neste figurene vil vise samvariasjonene mellom snødybde, temperatur og nedbør i scatterplot. Hver av disse figurene har en av de tre nevnte variablene langs x aksen og en annen av dem langs y aksen. Det er vanlig å omtale x som den uavhengige variabelen og y som den avhengige variabelen. Påvist samvariasjon mellom x og y betyr ikke nødvendigvis årsakssammenheng, så en ev. samvariasjon må vurderes nærmere.

Figur 2: Samvariasjon mellom midlere temperatur og snødybde i skisesongen. Målingene er delt opp i tre tidsserier.

Figur 2 viser samvariasjonen mellom temperatur og snødybde. Det er ett punkt for hver skisesong. x verdien er temperaturen og y verdien er snødybden. Både i Figur 2 og i de påfølgende figurene er måleseriene delt opp i flere tidsperioder. Punktene for perioden før pausen i snømålingene tegnes som grønne punkter, punktene i de første 32 sesongene etter pausen tegnes som blå punkter, og punktene i de siste 30 sesongene tegnes som røde punkter.

Hver heltrukne linje er trenden beregnet med lineær regresjonsanalyse, og den er tegnet med samme farge som punktene som er basis for beregningen av den. Trendlinjen i Figur 2 for de siste 30 skisesongene faller vesentlig kraftigere enn for de to foregående tidsperiodene. Hvis vi ser på snødybden som en funksjon av temperaturen har snødybden i de siste 30 årene falt med 9,5 cm for hver grads oppvarming ³. I de siste 30 årene har det vært en veldig klar negativ samvariasjon mellom temperatur og snødybde, mens samvariasjonen var mer usikker i de to foregående periodene ⁴.

Figur 3: Samvariasjonen mellom midlere temperatur og total nedbør.  Målingene er delt opp i fire tidsserier for å se utviklingen over tid.

Figur 3 viser samvariasjonen mellom temperatur og nedbør. Perioden uten snømålinger er en egen tidsperiode som tegnes med sorte punkter, mens de tre andre periodene tegnes med de samme fargene som i Figur 2. I alle periodene har økende temperatur en tendens til å gi mer nedbør, og samvariasjonen er klarest i den siste tidsperioden ⁵.

Figur 4: Samvariasjon mellom total nedbør og midlere snødybde i skisesongen. Målingene er delt opp i tre tidsserier.

Figur 4 viser samvariasjonen mellom nedbør og snødybde. I de to første periodene, dvs. frem til 1987, var det en veldig klar positiv samvariasjon; mer nedbør ga større snødybde. I de siste 30 årene er det fremdeles en positiv samvariasjon, men den har blitt såpass svak at vi ikke lenger kan hevde at mer nedbør gir større snødybde ⁶.

Diskusjon

Innlegget har vist at det i de siste tiårene har vært en klar positiv samvariasjon mellom temperatur og nedbør. Varme vintre har en tendens til å være nedbørsrike vintre.

Innlegget har også vist at det i de siste tiårene har vært en veldig klar negativ samvariasjon mellom snødybde og temperatur; snødybden har vært lav i milde vintre. Tidligere var det også en slik samvariasjon, men da var den ikke like klar.

Innlegget har også vist at det tidligere var en klar positiv samvariasjon mellom nedbør og snødybde. Snødybden hadde da en tendens til å være lav i tørre vintre og høy i nedbørrike vintre. Men i de siste tiårene har det ikke vært en like klar samvariasjon, selv om lite nedbør fremdeles gir lav snødybde. Det er ikke uventet, for uten nedbør blir det jo ingen snø.

Temperaturen i Nordmarka har steget med ca 1,7 grader celsius siden 1973 ⁷. En sannsynlig forklaring på det som beskrives i de to forrige avsnittene er derfor at det i de siste tiårene har vært lengre perioder i Nordmarka med varmegrader om vinteren enn det var tidligere. Mer nedbør er positivt for skiforholdene bare når det er kuldegrader. Videre betyr det lite om temperaturen stiger sålenge den fremdeles holder seg under null grader celsius, men det betyr veldig mye om temperaturen stiger fra under til over null. Det er derfor sannsynlig at en ev. fortsatt temperaturstigning i Nordmarka vil få enda større konsekvenser for skiforholdene enn temperaturstigningen som har vært i de siste tiårene.

Fotnoter

¹ Innlegget Skidager og snødybde i Nordmarka viste plot som bl.a. viste hvordan antall skidager har falt siden målingene på Bjørnholt startet i 1897. Innlegget som du leser nå, bruker det samme datagrunnlaget som det er henvist til i det tidligere innlegget.

² Målestasjonen på Bjørnholt har målt snødybden siden 1897, men med et opphold mellom 1937 og 1954. Stasjonen har målt nedbør kontinuerlig siden 1897. Men den har dessverre ikke målt temperaturen. Målestasjonen på Tryvasshøgda har målt temperaturen siden 1927. Meteorologisk institutt har konstruert en homogenisert temperaturserie for Blindern som dekker tidsrommet siden snømålingene begynte på Bjørnholt. Temperaturen på Blindern er høyere enn på Tryvasshøgda, men temperaturutviklingen siden 1927 har vært omtrent den samme begge stedene. Bjørnholt, og mesteparten av Nordmarka, ligger høydemessig mellom Blindern og Tryvasshøgda. Det er derfor rimelig å anta at temperaturutviklingen på Bjørnholt har vært omtrent den samme som på Blindern. Derfor bruker innlegget de homogeniserte Blinderntemperaturene.

³ Lineær regresjonsanalyse er et vanlig verktøy innen hypotesetesting. I Figur 2 er hypotesen at snødybden er en funksjon av temperaturen. Etter å ha beregnet trenden beregnes p-verdien. Den er sannsynligheten for at helt tilfeldige målinger, dvs. uten noen underliggende samvariasjon mellom temperatur og snødybde, ville gitt en like stor eller større trend, positiv eller negativ, som den beregnede trenden. Hvis sannsynligheten er mindre enn 0,05 (5%) sies den beregnede trenden å være statistisk signifikant. Jeg bruker det som kriterium for å hevde at det er en klar samvariasjon mellom de involverte variablene.

⁴ p-verdien for den beregnede trenden i de siste 30 årene mellom temperatur og snødybde er 0,00; dvs. statistisk signifikant med veldig god margin. I de to foregående tidsperiodene i  Figur 2 er den litt større enn signifikansgrensen 0,05.

⁵ p-verdien for den beregnede trenden i de siste 30 årene mellom temperatur og nedbør er 0,01. For de tre foregående periodene i Figur 3 er p-verdien henholdsvis 0,04; 0,13 og 0,36.

⁶ p-verdien for den beregnede trenden mellom nedbør og snødybde er 0,00 for periodene 1898-1937 og 1955-1986. For de siste 30 årene er p-verdien 0,17.

⁷ Innlegget Skidager og snødybde i Nordmarka viser at temperatur trendverdien påde på Tryvasshøgda (514 m.o.h) og på Blindern (94 m.o.h) har steget med ca 1,7 °C siden 1973. Trendverdien på Tryvasshøgda er nå -1,27 °C og på Blindern +0,64 °C. Bjørnholt ligger 360 m.o.h., og det er rimelig å anta en tilsvarende temperaturstigning der.