Problematiske tidskonstanter

Vi mennesker er dårlige til å håndtere endringer som er raskere eller langsommere enn det vi naturlig forventer. Balchen, tidligere professor i Teknisk Kybernetikk ved NTNU, var en god foreleser som klarte å visualisere dette. Han var med på å innføre datastyring av aluminiumsovner for mere enn 40 år siden. Ett av problemene ved den manuelle styringen var tidskonstanter lengere enn varigheten av et skift. Operatøren på et skift så at temperaturen i ovnen ble for lav, og økte strømmen for å oppnå ønsket temperatur. Temperaturen var fin da skiftet hans var ferdig. Men etter noen timer ser operatøren på det neste skiftet at temperaturen ble for høy, og reduserte strømmen. Temperaturen var fin da hans skift var ferdig, men operatøren på neste skift måtte øke strømmen igjen. Slik fortsatte det, med ujevn kvalitet som resultat.

Uheldige kombinasjoner av tidskonstanter gjør at konsekvensene av dagens klimagassutslipp kommer med full styrke først om flere generasjoner. Dette innlegget behandler de problematiske tidskonstantene, med hovedvekt på hvordan de kan påvirke destabilisering av innlandsis med påfølgende havnivåstigning.

Men først en enkel forklaring av termisk tidskonstant. Figur 1 viser temperaturendringen i et legeme som flyttes fra et kaldt til et varmt rom, der det varmes opp med konveksjon mellom luften og legemet. Oppvarmingen av verdenshavene er veldig mye mere komplisert; figuren er ment som en illustrasjon av hva en tidskonstant er.

Figur 1.  Temperaturendring med termisk tidskonstant 1

Tiden langs horisontal x-akse har benevning tidskonstant. Vertikal akse er prosentandelen av temperaturendringen som har skjedd. Rød sirkel markert endringen etter 1 tidskonstant. (Fysikken og matematikken bak figuren er forklart i det neste innlegget. Det er ikke nødvendig å lese det hvis du aksepterer kurven i figur 1.)

Vi tenker oss en tidskonstant på 50 år. X lik 1 i figuren betyr da tiden etter 50 år. Da har temperaturen endret seg 63 % av det den vil gjøre før den har stabilisert seg. Fremdeles gjenstår 37% av temperaturendringen, pga. noe som ble gjort for 50 år siden.

 I notatet A slippery slope skriver James Hansen (JH) om tidskonstanter for oppvarming av verdenshavene, for endringer i infrastrukturen til energiforsyningen, og for destabilisering av innlandsis. De er:

• T1 er tidskonstanten for oppvarming av overflatevannet i verdenshavene som respons på et positiv klimapådriv. JH mener at T1 er i størrelsesorden 50 til 100 år. Den lange tidskonstanten skyldes at verdenshavene har en enorm varmekapasitet. De er i snitt er 4 km dype og dekker mere enn 70% av jordas overflate, og det tar lang tid før vannmassene blander seg slik at det oppstår en likevekt. Dette gjør at det tar lang tid før konsekvensen av et klimapådriv får full effekt. Selv om vi i dag klarer å stoppe økningen av klimagasser i atmosfæren, vil global temperatur fortsette å øke med ytterligere ca 0,5°C.
  
• T2 er tidskonstanten for endringer i infrastukturen som vi mennesker har laget for energi. JH mener at T2 også er i størrelsesorden 50 - 100 år. Eksempelvis vil det ta lang tid å konvertere fra kullkraft til vindkraft og andre fornybare kilder. Konverteringen innebærer mye mere enn "bare" å sette opp vindkraftverk i stedet for kullkraftverk.
  
• T3 er tidskonstanten for destabilisering og kollaps av innlandsis . Tidligere har en ment at T3 er i størrelsesorden noen tusen år, men ny kunnskap basert på  fortidsklimatiske (paleoklimatiske) data indikerer at den er i størrelsesorden noen hundre år.

Det er størst usikkerhet knyttet til T3. Hvis T3 er mye større enn summen av T1 og T2, har vi mennesker god tid på oss til å korrigere utslippene av klimagasser før de destabiliserer innlandsisen og gir mange meter havnivåstigning. Men hvis T3 er omtrent lik summen av T1 og T2, har vi ikke det. Da vil destabilisering av innlandsis skje så raskt at vi ikke har mulighet til å unngå de alvorlige konsekvensene når vi ser at destabiliseringen har begynt.

FNs klimapanel (IPCC) har i hovedrapportene både i 2001 og i 2007 konservative anslag for havnivåstigning. IPCC antar at innlandsisen på Grønnland og Antarktis vil være stabil i de neste 100 årene, og at smelting fra innlandsis ikke vil bidra vesentlig til havnivåstigning. I hovedrapporten fra 2007 anslår IPCC en havnivåstigning mellom 20 og 43 cm med et Business As Usual scenarioet (BAU). JH tror at med BAU vil havnivåstigningen bli flere meter per århundre.

Integrert energiubalanse i det forrige århundret var 15 Wår/m². Hvis den utelukkende hadde gått med til å smelte is, ville havnivåstigningen vært litt over en meter. Den var 0.15+- 0.05m, mest pga. termisk utvidelse. Dvs. at bare litt av overskuddsvarmen gikk med til å smelte is. Mesteparten gikk med til å varme opp verdenshavene.

Mot slutten av siste istid (for 10500 og 14000 år siden) vet vi at store isfjell fløt fra Nord-Amerika utover i Atlanterhavet, helt til Spania. Slike hendelser kalles Heinrich Events, og de kan studeres ved sedimentanalyser av havbunnen. Dette er en effektive prosess for å smelte is. JH mener at i fremtiden vil mere av energiubalansen brukes til å smelte is. For 14000 år siden, under slutten av den siste istiden, steg havnivået med 20 m i løpet av 400 år pga. destabilisering av innlandsis. Det er 5 m per hundre år.

I boken Storms of my Grandchildren, som kom ut i 2009, skriver JH mye om forsvarlig målsetting for CO₂ konsentrasjonen. Tidligere mente han at 450 ppm var en forsvarlig øvre grense. Han var klar over at konsentrasjonen ikke kan ligge permanent så høyt, men han trodde tidligere at destabilsering av innlandsis tok noen tusen år. Da ville vi ha tid på oss til senere å redusere CO₂ konsentrasjonen til et forsvarlig nivå. Men pga. muligheten for vesentlig raskere destabilisering av innlandsis, mener han at vi nå er i rød sone med dagens konsentrasjon på 390 ppm, og at konsentrasjonen raskt må redusere til under 350 ppm. Med 350 ppm vil jorda komme i energibalanse, og når den konsentrasjonen nås, vet vi mere om hva et forsvarlig nivå er.