Covid-19 simulering med sene smitteverntilltak

Det forrige innlegget brukte den enkle modellen beskrevet i det tidligere innlegget Matematisk beskrivelse av en SEIR epidemimodell til å simulere forløpet av Covid-19 epidemien i Norge. Resultatene stemte brukbart med virkeligheten slik den var i slutten av april. Innlegget som du leser nå, bruker modellen for å simulere hvordan epidemien kunne ha utviklet seg hvis Norge hadde utsatt å iverksette smitteverntiltakene. Disse tiltakene ble bestemt 12. mars, og Folkehelseinstituttet FHI regner med at de ble effektive fra 15. mars. Bortsett fra forsinket oppstart av smitteverntiltakene bruker modellen de samme parametrene som beskrevet i de to nettopp nevnte innleggene.

Figur 1 viser hvordan en forsinket iverksettelse av smittevernstiltakene ville ha påvirket det maksimale antallet samtidige sykehusinnleggelser og det totale antallet døde. En ukes utsettelse ville ha økt antall maksimale samtidige sykehusinnleggelser opp til sykehusenes kapasitet. Ytterligere utsettelse ville ha sprengt sykehuskapasiteten. Det ville ha fått dobbel negativ effekt på antall døde, både ved at antallet syke ville ha økt, og ved at dødeligheten per pasient ville ha økt fordi sykehusene ikke ville ha maktet å gi alle adekvat behandling. Figur 1 viser dette ved at antall døde stiger raskere enn sykehusinnleggelsene når utsettelsen overskrider 7 dager.

Figur 1: Konsekvenser for maks antall samtidige sykehusinnleggelser og for antall døde av å utsette smitteverntiltak. Dagene på horisontal akse er utsettelse i forhold til 15. mars.

Figur 2 viser at med utsatte smitteverntiltak ville flere ha blitt smittet og dermed immune. (I modellen utvikler alle smittete immunitet.) Det er som forventet.

Figur 2: Konsekvenser for antall immune av å utsette smitteverntiltak med opp til tre uker. Dagene på horisontal akse er utsettelse i forhold til 15. mars.

Det er positivt med flere immune, men kostnaden er høy. Med tre ukers utsettelse viser Figur 1 at antall døde ville ha steget til drøye 4,3 promille av befolkningen, som for Norge betyr over 23 tusen døde. Figur 2 viser at da ville 43 prosent av befolkningen blitt immune, noe som ikke er nok til å oppnå flokkimmunitet mot en så smittsom sykdom som Covid-19.

Detaljer rundt 14 dagers utsettelse

Det forrige innlegget viste detaljer rundt epidemien når smitteverntiltakene ble effektive fra 15. mars. Figur 3 og 4 viser det samme som de to første figurene i det innlegget, men med 14 dagers utsettelse av tiltakene. Med smitteverntiltakene effektive fra 15. mars var på det meste 3,3 promille av befolkningen syke samtidig. Figur 3 viser at hvis tiltakene først hadde blitt effektive 14 dager senere, ville 43 promille av befolkningen vært syke samtidig.

Figur 3: Modellsimulering med FHI parametere, men med to ukers utsettelse av smitteverntiltak. 29. mars ble det basale reproduksjonstallet endret fra 3,11 til 0,67.

Figur 4 er zoomet inn for bedre å vise antall sykehusinnleggelser og sykehuskapasiteten.

Figur 4: Forrige figur zoomet inn for bedre å vise sykehusinnleggelser og sykehuskapasiteten.

Figur 4 viser at 29. mars var fremdeles antall sykehusinnlagte mindre enn sykehuskapasiteten. Så det er ikke helt utenkelig at smitteverntiltakene først hadde blitt bestemt noen dager før det og så effektive fra 29. mars. Men sykehusinnleggelsene ville likevel steget raskt etter 29. mars, og drøye to uker senere ville de være drøye tre ganger mer enn sykehuskapasiteten. Mange pasienter og sprengt sykehuskapasitet ville gjort at hele 1,4 promille (se Figur 3) av befolkningen ville ha dødd. For Norge ville det vært mer enn 7,5 tusen døde. På tross av mange syke, sprengt sykehuskapasitet og mange døde, viser Figur 2 at bare 18,8 promille av befolkningen ville ha blitt immune.